รายงานสรุปเนื้อหาและการนำไปใช้ประโยชน์จากการเข้าอบรม สัมมนาหรือประชุมวิชาการ International conferences on Engineering and Natural Science (ICENS) Perth , Australia 8th - 9th July, 2018 Paper Title: Variables in the asymptotic stability of nonlinear difference systems Author’s Name: K. Ratchagit Paper ID: IRES-ICENSPERTH-08078-8064
วันที่เขียน 21/7/2561 9:02:21     แก้ไขล่าสุดเมื่อ 5/7/2565 21:33:16
เปิดอ่าน: 1961 ครั้ง

ในทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ระบบแบบไม่เชิงเส้นเป็นระบบที่การเปลี่ยนแปลงของเอาท์พุทไม่ได้เป็นสัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลงของอินพุต ปัญหาที่ไม่เป็นเชิงเส้นเป็นที่สนใจของวิศวกรนักชีววิทยา นักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมายเพราะระบบส่วนใหญ่เป็นแบบไม่เป็นเชิงเส้นในธรรมชาติ ระบบเชิงเส้นแบบไม่เชิงอธิบายการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรในช่วงเวลาอาจปรากฏวุ่นวายไม่อาจคาดการณ์ได้หรือตรงกันข้ามตรงกันข้ามกับระบบเชิงเส้นที่ง่ายกว่ามาก โดยทั่วไปแล้วพฤติกรรมของระบบไม่เชิงเส้นถูกอธิบายไว้ในคณิตศาสตร์โดยระบบไม่เชิงเส้นของสมการซึ่งเป็นชุดของสมการพร้อมกันซึ่งสิ่งที่ไม่รู้จัก หรือหน้าที่ที่ไม่รู้จักในกรณีของสมการเชิงอนุพันธ์ ปรากฏเป็นตัวแปรของพหุนามขององศา สูงกว่าหนึ่งหรือในอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันที่ไม่ใช่พหุนามของระดับหนึ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่งในระบบสมการไม่เชิงเส้นสมการที่จะแก้ไขไม่สามารถเขียนเป็นชุดค่าผสมของตัวแปรที่ไม่รู้จักหรือฟังก์ชันที่ปรากฏอยู่ในสมการเชิงเส้น ระบบสามารถนิยามได้ว่าเป็นแบบไม่เป็นเชิงเส้นโดยไม่คำนึงถึงว่าฟังก์ชันเชิงเส้นที่รู้จักจะปรากฏในสมการหรือไม่ สมการเชิงอนุพันธ์เป็นเส้นตรงถ้าเป็นเชิงเส้นในแง่ของฟังก์ชันที่ไม่รู้จักและอนุพันธ์แม้ว่าจะไม่เป็นเชิงเส้นในแง่ของตัวแปรอื่น ๆ ที่ปรากฏอยู่ก็ตาม สมการเชิงเส้นแบบไม่เชิงเส้นเป็นเรื่องยากที่จะแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นจะถูกประมาณโดยสมการเชิงเส้น นี้ทำงานได้ดีขึ้นเพื่อความถูกต้องบางและบางช่วงสำหรับค่าเข้า แต่ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจตามที่บางแง่มุมของพฤติกรรมพลวัตของระบบไม่เชิงเส้นสามารถปรากฏ ไม่อาจคาดการณ์หรือวุ่นวายได้ แม้ว่าพฤติกรรมวุ่นวายดังกล่าวอาจคล้ายคลึงกับพฤติกรรมแบบสุ่ม แต่ก็ไม่ได้เป็นแบบสุ่ม ตัวอย่างเช่นบางแง่มุมของสภาพอากาศจะเห็นได้ว่าเกิดความวุ่นวายซึ่งการเปลี่ยนแปลงที่เรียบง่ายในส่วนใดส่วนหนึ่งของระบบทำให้เกิดผลกระทบที่ซับซ้อนตลอด ความไม่เป็นเชิงเส้นนี้เป็นหนึ่งในเหตุผลที่การคาดการณ์ในระยะยาวที่ถูกต้องเป็นไปไม่ได้ด้วยเทคโนโลยีในปัจจุบัน

ในทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ระบบแบบไม่เชิงเส้นเป็นระบบที่การเปลี่ยนแปลงของเอาท์พุทไม่ได้เป็นสัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลงของอินพุต ปัญหาที่ไม่เป็นเชิงเส้นเป็นที่สนใจของวิศวกรนักชีววิทยา นักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมายเพราะระบบส่วนใหญ่เป็นแบบไม่เป็นเชิงเส้นในธรรมชาติ ระบบเชิงเส้นแบบไม่เชิงอธิบายการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรในช่วงเวลาอาจปรากฏวุ่นวายไม่อาจคาดการณ์ได้หรือตรงกันข้ามตรงกันข้ามกับระบบเชิงเส้นที่ง่ายกว่ามาก โดยทั่วไปแล้วพฤติกรรมของระบบไม่เชิงเส้นถูกอธิบายไว้ในคณิตศาสตร์โดยระบบไม่เชิงเส้นของสมการซึ่งเป็นชุดของสมการพร้อมกันซึ่งสิ่งที่ไม่รู้จัก หรือหน้าที่ที่ไม่รู้จักในกรณีของสมการเชิงอนุพันธ์ ปรากฏเป็นตัวแปรของพหุนามขององศา สูงกว่าหนึ่งหรือในอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันที่ไม่ใช่พหุนามของระดับหนึ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่งในระบบสมการไม่เชิงเส้นสมการที่จะแก้ไขไม่สามารถเขียนเป็นชุดค่าผสมของตัวแปรที่ไม่รู้จักหรือฟังก์ชันที่ปรากฏอยู่ในสมการเชิงเส้น ระบบสามารถนิยามได้ว่าเป็นแบบไม่เป็นเชิงเส้นโดยไม่คำนึงถึงว่าฟังก์ชันเชิงเส้นที่รู้จักจะปรากฏในสมการหรือไม่ สมการเชิงอนุพันธ์เป็นเส้นตรงถ้าเป็นเชิงเส้นในแง่ของฟังก์ชันที่ไม่รู้จักและอนุพันธ์แม้ว่าจะไม่เป็นเชิงเส้นในแง่ของตัวแปรอื่น ๆ ที่ปรากฏอยู่ก็ตาม สมการเชิงเส้นแบบไม่เชิงเส้นเป็นเรื่องยากที่จะแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นจะถูกประมาณโดยสมการเชิงเส้น นี้ทำงานได้ดีขึ้นเพื่อความถูกต้องบางและบางช่วงสำหรับค่าเข้า แต่ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจตามที่บางแง่มุมของพฤติกรรมพลวัตของระบบไม่เชิงเส้นสามารถปรากฏ ไม่อาจคาดการณ์หรือวุ่นวายได้ แม้ว่าพฤติกรรมวุ่นวายดังกล่าวอาจคล้ายคลึงกับพฤติกรรมแบบสุ่ม แต่ก็ไม่ได้เป็นแบบสุ่ม ตัวอย่างเช่นบางแง่มุมของสภาพอากาศจะเห็นได้ว่าเกิดความวุ่นวายซึ่งการเปลี่ยนแปลงที่เรียบง่ายในส่วนใดส่วนหนึ่งของระบบทำให้เกิดผลกระทบที่ซับซ้อนตลอด ความไม่เป็นเชิงเส้นนี้เป็นหนึ่งในเหตุผลที่การคาดการณ์ในระยะยาวที่ถูกต้องเป็นไปไม่ได้ด้วยเทคโนโลยีในปัจจุบัน

ความสัมพันธ์ของความบังเอิญเชิงอนุพันธ์กำหนดคำต่อเนื่องของลำดับเป็นฟังก์ชันไม่เชิงเส้นของคำก่อนหน้า ตัวอย่างของความสัมพันธ์เชิงปฏิกริยาแบบไม่เชิงเส้นคือแผนที่โลจิสติกส์และความสัมพันธ์ที่กำหนดลำดับฮอฟสแตดต่างๆ แบบไม่ต่อเนื่องแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งเป็นตัวแทนของความสัมพันธ์ของความสัมพันธ์เชิงปฏิพัทธ์แบบไม่เชิงเส้น และระบบการระบุและการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นที่เกี่ยวข้อง แนวทางเหล่านี้สามารถนำมาใช้เพื่อศึกษาพฤติกรรมเชิงเส้นที่ซับซ้อนได้หลากหลายในเวลาความถี่และโดเมน 

ระบบสมการเชิงอนุพันธ์กล่าวกันว่าไม่ใช่เชิงเส้นถ้าไม่ใช่ระบบเชิงเส้น ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงอนุพันธ์มีความหลากหลายมากและวิธีการแก้ปัญหาหรือการวิเคราะห์ขึ้นอยู่กับปัญหา ตัวอย่างสมการเชิงอนุพันธ์เชิงอนุพันธ์ ในสมการของพลศาสตร์ของไหลและสมการของในชีววิทยา หนึ่งในปัญหาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของปัญหาที่ไม่ใช่เชิงเส้นคือการรวมโซลูชันที่รู้จักเข้าไว้ในโซลูชั่นใหม่ ๆ โดยทั่วไปแล้ว ในปัญหาเชิงเส้นตัวอย่างเช่นตระกูลของคำาตอบอิสระที่เป็นเชิงเส้นสามารถใช้ในการสร้างโซลูชันทั่วไปผ่านหลักการ ตัวอย่างที่ดีคือการขนส่งความร้อนแบบหนึ่งมิติที่มีเงื่อนไขขอบเขต การแก้ปัญหาซึ่งสามารถเขียนเป็นชุดค่าผสมที่มีความถี่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับเวลา ทำให้คำาตอบมีความยืดหยุ่นมาก มักเป็นไปได้ที่จะหาทางออกที่เฉพาะเจาะจงมาก ๆ สำหรับสมการไม่เชิงเส้นอย่างไรก็ตามการขาดหลักการซ้อนทับจะช่วยป้องกันไม่ให้เกิดการสร้างโซลูชันใหม่ ๆ

คำสำคัญ :
กลุ่มบทความ :
หมวดหมู่ :
แชร์ :
https://erp.mju.ac.th/acticleDetail.aspx?qid=811
ความคิดเห็นทั้งหมด (0)
ไม่มีข้อมูลตามเงื่อนไขที่ท่านกำหนด
รายการบทความการแลกเปลี่ยนเรียนรู้หมวดหมู่ : กลุ่มงานสายวิชาการ
แลกเปลี่ยนเรียนรู้ จัดการองค์ความรู้ที่ได้จากการเข้าร่วมประชุม อบรม สัมมนา » รู้จักระบบและเกณฑ์ AUN-QA ใน ๑ วัน
ในการจัดการศึกษาเชิงผลลัพธ์ หลักสูตรต่าง ๆ ในสถาบันอุดมศึกษาทั่วประเทศ ได้มีแนวคิดที่จะนำระบบประกันคุณภาพการศึกษาระดับหลักสูตรของเครือข่ายมหาวิทยาลัยอาเซียน ในเวอร์ชั่น 4.0 (AUN-QA) มาใช้เพื่อผลักด...
AUNQA  Version 4.0  ประกันคุณภาพการศึกษา     กลุ่มงานตามสมรรถนะบุคลากร   กลุ่มงานสายวิชาการ
ผู้เขียน ศิรศักดิ์ ศศิวรรณพงศ์  วันที่เขียน 28/6/2565 10:33:09  แก้ไขล่าสุดเมื่อ 5/7/2565 19:22:35   เปิดอ่าน 45  ครั้ง | แสดงความคิดเห็น 0  ครั้ง
การอบรม สัมนา » จริยธรรมการทำวิจัยในมนุษย์ด้านสังคมศาสตร์และพฤติกรรมศาสตร์
โครงการพัฒนาศักยภาพการทำวิจัยของอาจารย์ (กิจกรรมที่ 1) "จริยธรรมการทำวิจัยในมนุษย์ด้านสังคมศาสตร์และพฤติกรรมศาสตร์" จัดขึ้นในวันที่ 16 พ.ค.2565 โดย มมร.วิทยาเขตร้อยเอ็ด ในรูปแบบ online ระบบ Zoom M...
จริยธรรมการวิจัยในมนุษย์     กลุ่มงานตามสมรรถนะบุคลากร   กลุ่มงานสายวิชาการ
ผู้เขียน วันวสา วิโรจนารมย์  วันที่เขียน 19/5/2565 13:49:53  แก้ไขล่าสุดเมื่อ 5/7/2565 11:38:43   เปิดอ่าน 196  ครั้ง | แสดงความคิดเห็น 0  ครั้ง